ترجمه مقاله روشهای MCMC برای مدل های امیخته خطی تعمیم یافته چندپاسخی بسته MCMCglmm چکیده مدل آمیخته خطی تعمیم یافته یک چارچوب انعطاف پذیر برای مدل سازی طیف وسیعی از اطلاعات فراهم می کند، هر چند که با متغیرهای پاسخ دهی غیرگاوسی نمی توان احتمال را در قالب بسته به دست آورد روش زنجیره مارکوف مونت کارلو با نمونه برداری از یک سری از توزیع ها

ترجمه مقاله "روشهای MCMC برای مدل های امیخته خطی تعمیم یافته چند-پاسخی: بسته MCMCglmm "

 

چکیده

مدل آمیخته خطی تعمیم یافته یک چارچوب انعطاف پذیر برای مدل سازی طیف وسیعی از اطلاعات فراهم می کند، هر چند که با متغیرهای پاسخ دهی غیر-گاوسی نمی توان احتمال را در قالب بسته به دست آورد. روش زنجیره مارکوف مونت کارلو[1] با نمونه برداری از یک سری از توزیع های شرطی ساده که می تواند مورد بررسی قرار گیرد، این مشکل را حل میکند. بسته MCMCglmm R ، چنین الگوریتمی را برای طیف وسیعی از مشکلات برازش مدل اجرا میکند. بیش از یک متغیر پاسخ می تواند به طور همزمان مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد ، و این متغیرها مجاز به پیروی از توزیع گاوسی[2]، پواسون[3]، چند (دو) اسمی، نمایی، تورم صفر و سانسور شده[4] است. طیف وسیعی از سازه ها واریانس برای اثرات تصادفی مجاز هستند، از جمله تعامل با متغیرهای قیاسى و یا پیوسته (به عنوان مثال، رگرسیون تصادفی) و ساختار واریانس پیچیده تر که از طریق دودمان مشترک بوجود می آیند، چه از طریق شجره یا چه از طریق تکامل نژادى. مقادیر گمشده در متغیر پاسخ (ها) مجاز است و داده ها تا سطحی از خطای اندازه گیری در متاآنالیز می تواند شناسایی شود. همه­ی شبیه سازی ها در C/ C++ با استفاده از برنامه CSparse برای سیستم های خطی پراکنده انجام میشود. اگر شما نرم افزار استفاده میکنید لطفا به این مقاله که در مجله Statistic Software منتشر شده (Hadfield 2010) استناد کنید.

کلمات کلیدی: MCMC ، مدل آمیخته خطی ، شجره ، تکامل نژادى ، مدل حیوانی، چند متغیره، پراکنده، R.

 

 

با توجه به انعطاف پذیری مدل های آمیخته خطی، در حال حاضر آنها به طور گسترده ای در علوم مختلف استفاده می شوند (Brown and Prescott 1999; Pinheiro and Bates 2000; Demidenko 2004). با این حال، تعمیم این مدل به داده های غیر گوسی دشوار است زیرا یکپارچه سازی اثرات تصادفی مقاوم مشکل است (McCulloch and Searle 2001). اگرچه تکنیک هایی که این انتگرال ها را تقریب میزنند (Breslow and Clayton 1993) در حال حاضر مرسوم هستند، روش زنجیره مارکوف مونت کارلو (MCMC) یک استراتژی جایگزین برای به حاشیه راندن عوامل تصادفی قوی تر ارائه میکند (Zhao, Staudenmayer, Coull, and Wand 2006; Browne and Draper 2006) پژوهش بر روی توسعه روش MCMC برای تعمیم مدل های آمیخته خطی (GLMM) بسیار فعال است (Zeger and Karim 1991; Damien, Wakefield, and Walker 1999; Sorensen and Gianola 2002; Zhao et al. 2006). و در حال حاضر چندین بسته نرم افزاری برای اجرای این تکنیک موجود است (به عنوان مثال WinBUGS (Spiegelhalter, Thomas, Best, and Lunn 2003), MLwiN (Rasbash, Steele, Browne, and Prosser 2005), glmmBUGS (Brown 2009), JAGS (Plummer 2003)). با این حال، این روش اغلب نیازمند تجربه و تخصص کاربر بوده و ممکن است محاسبه زمان­بر باشد. بسته MCMCglmm برای R (تیم هسته توسعه R[5]، 2009) از روش زنجیره مارکوف مونت کارلو برای دستیابی به چند پاسخ تعمیم مدل های خطی آمیخته استفاده میکند. طیف وسیعی از توزیع ها پشتیبانی می شوند و انواع مختلفی از ساختار واریانس برای اثرات تصادفی و باقی مانده می تواند اجرا شود. هدف ارائه روشی است که به تخصص کم کاربر نیاز داشته در حالی که میزان زمان محاسبات لازم برای توزیع کافی نمونه را کاهش میدهد.

 

در این مقاله ما ساختار بنیادین GLMM و سپس به طور خلاصه یک استراتژی کلی برای تخمین پارامترها را توضیح میدهیم. چندین نتیجه جدید ارائه شده است، و ما میخواهیم اذعان کنیم که بسیاری از نتایج آماری را می توان در Sorensen and Gianola (2002) پیدا کرد و بسیاری از جزئیات الگوریتم که اجرای خوب مدل را فراهم می کند، را می توان در Davis (2006) یافت. متن اصلی مقاله نرم افزار را با استفاده از یک مثال از آزمایش ژنتیکی کمی معرفی می کند. ما با مقایسه روش ها با WinBUGS (Spiegelhalter et al. 2003) کار را تمام کردیم و نتیجه گرفتیم که MCMCglmmنزدیک به 40 برابر در هر تکرار سریعتر است، و اندازه نمونه­ای 3 برابر بیشتر در هر تکرار دارد.

 

---

[1] Markov chain Monte Carlo

[2] Gaussian

[3] Poisson

[4] censored

[5] R Development Core Team